一yi個ge典dian型xing的de化hua工gong廠chang有you幾ji百bai個ge甚shen至zhi幾ji千qian個ge控kong製zhi回hui路lu，控kong製zhi回hui路lu的de性xing能neng與yu工gong廠chang的de經jing濟ji效xiao益yi密mi切qie相xiang關guan。震zhen蕩dang是shi導dao致zhi控kong製zhi回hui路lu控kong製zhi性xing能neng下xia降jiang的de主zhu要yao原yuan因yin。控kong製zhi回hui路lu中zhong被bei控kong變bian量liang的de震zhen蕩dang導dao致zhi產chan品pin質zhi量liang下xia降jiang、次品率增加、能耗增加、生產效率降低。控製回路中唯一的活動部分是控製閥。如果控製閥包含非線性，例如：摩擦、後(hou)座(zuo)力(li)和(he)死(si)區(qu)，閥(fa)的(de)輸(shu)出(chu)可(ke)能(neng)震(zhen)蕩(dang)，這(zhe)將(jiang)導(dao)致(zhi)過(guo)程(cheng)輸(shu)出(chu)震(zhen)蕩(dang)。在(zai)控(kong)製(zhi)閥(fa)的(de)許(xu)多(duo)種(zhong)非(fei)線(xian)性(xing)中(zhong)，摩(mo)擦(ca)是(shi)最(zui)普(pu)遍(bian)也(ye)是(shi)長(chang)期(qi)存(cun)在(zai)的(de)問(wen)題(ti)，它(ta)不(bu)僅(jin)降(jiang)低(di)了(le)控(kong)製(zhi)閥(fa)的(de)性(xing)能(neng)，同(tong)時(shi)也(ye)導(dao)致(zhi)控(kong)製(zhi)回(hui)路(lu)的(de)性(xing)能(neng)下(xia)降(jiang)。使(shi)用(yong)侵(qin)入(ru)式(shi)方(fang)法(fa)（控製閥在非工作狀態下，檢測並診斷其故障（1）），例(li)如(ru)行(xing)程(cheng)檢(jian)測(ce)，可(ke)以(yi)很(hen)容(rong)易(yi)地(di)檢(jian)測(ce)摩(mo)擦(ca)。但(dan)將(jiang)這(zhe)種(zhong)侵(qin)入(ru)式(shi)方(fang)法(fa)應(ying)用(yong)到(dao)整(zheng)個(ge)工(gong)廠(chang)中(zhong)檢(jian)測(ce)工(gong)廠(chang)裏(li)幾(ji)百(bai)個(ge)或(huo)者(zhe)更(geng)多(duo)的(de)控(kong)製(zhi)閥(fa)既(ji)費(fei)時(shi)費(fei)力(li)，又(you)不(bu)可(ke)行(xing)。
盡管有很多侵入式方法能夠對控製閥的性能進行分析（2～5），但對非侵入式方法的分析和研究很少在文獻中出現。Horch方法成功地檢測出流量回路中的摩擦，但它不能應用到可壓縮流體上（6）。Ren2gaswamy提出的方法依賴於數據的時間趨勢，但這經常受到噪聲或幹擾的影響。數據的趨勢曲線在很大程度上受過程和控製器動態的影響（7）。Stenman提出了一種基於模型的方法來檢測控製閥的摩擦（8），這種方法需要知道過程的模型和大量的整定參數，而從日常操作的數據中獲取閉環回路模型是非常困難的。
一(yi)種(zhong)基(ji)於(yu)數(shu)據(ju)的(de)非(fei)侵(qin)入(ru)式(shi)方(fang)法(fa)可(ke)以(yi)有(you)效(xiao)地(di)減(jian)少(shao)維(wei)持(chi)控(kong)製(zhi)性(xing)能(neng)所(suo)需(xu)的(de)費(fei)用(yong)。本(ben)文(wen)介(jie)紹(shao)了(le)一(yi)種(zhong)不(bu)基(ji)於(yu)數(shu)據(ju)模(mo)型(xing)的(de)非(fei)侵(qin)入(ru)式(shi)方(fang)法(fa)，這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)特(te)點(dian)是(shi)不(bu)必(bi)對(dui)係(xi)統(tong)施(shi)加(jia)額(e)外(wai)的(de)激(ji)勵(li)或(huo)進(jin)行(xing)試(shi)驗(yan)，隻(zhi)要(yao)利(li)用(yong)正(zheng)常(chang)操(cao)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)下(xia)的(de)係(xi)統(tong)輸(shu)入(ru)輸(shu)出(chu)數(shu)據(ju)就(jiu)可(ke)以(yi)估(gu)計(ji)係(xi)統(tong)的(de)動(dong)態(tai)特(te)性(xing)，所(suo)以(yi)應(ying)用(yong)上(shang)簡(jian)單(dan)易(yi)行(xing)，它(ta)的(de)這(zhe)些(xie)優(you)點(dian)使(shi)其(qi)成(cheng)為(wei)控(kong)製(zhi)係(xi)統(tong)性(xing)能(neng)檢(jian)測(ce)的(de)有(you)用(yong)工(gong)具(ju)。
2 問題描述
圖1是一個典型的反饋控製回路。這個控製回路是通過調節被控變量使過程值達到期望的設定值。每個回路需要已知三個參數，即：設定值（SP），被控製變量值（PV），控製器輸出值（OP）。在文獻（9，10）中，討論了評估控製回路或控製器性能的方法，例如：zuixiaowuchabiaozhunheshijianbiaozhun。zhelizhuyaodenandianshiruheliyongrichangcaozuoshujuquedingdaozhikongzhixitongxingnengchadegenbenyuanyin。kongzhihuiluxingnengchakenengshiyouyukongzhiqicanshuzhengdingbuheli，raodongdecunzaihuozhehuiluzhongcunzaifeixianxingyinqide。yinweijiyuxianxinglilundekongzhiqishizaihuiluxianxingdejiashexiashejide，ruguoyingyongdaofeixianxingduixiangjiangdaozhixingnengbiancha。huiludefeixianxingkenengshikongzhifacunzaifeixianxinghuoguochengbenshencunzaifeixianxingyinqide，daozhikongzhifafeixianxingkenengshiqicunzaimoca、死區、滯後等。這樣的非線性係統經常產生非高斯和非線性時間序列（11）。
本(ben)文(wen)以(yi)氣(qi)動(dong)調(tiao)節(jie)閥(fa)為(wei)研(yan)究(jiu)對(dui)象(xiang)，對(dui)調(tiao)節(jie)閥(fa)中(zhong)存(cun)在(zai)的(de)非(fei)線(xian)性(xing)進(jin)行(xing)檢(jian)測(ce)和(he)診(zhen)斷(duan)。調(tiao)節(jie)閥(fa)中(zhong)的(de)非(fei)線(xian)性(xing)主(zhu)要(yao)是(shi)由(you)摩(mo)擦(ca)引(yin)起(qi)的(de)，因(yin)此(ci)這(zhe)個(ge)非(fei)線(xian)性(xing)檢(jian)測(ce)和(he)診(zhen)斷(duan)過(guo)程(cheng)就(jiu)是(shi)確(que)定(ding)調(tiao)節(jie)閥(fa)中(zhong)的(de)非(fei)線(xian)性(xing)是(shi)否(fou)由(you)摩(mo)擦(ca)導(dao)致(zhi)的(de)。
3 非線性檢測與診斷方法
典型的信號處理工具利用一階矩和二階矩，如均值、方差。這種工具主要用來分析線性過程的信號，對於非線性信號，這種方法就顯得無能為力。高階統計量（即二階以上的統計量，一般包括高階矩、高階累積量以及它們的譜———高階矩譜和高階累計量這四種統計量）的方法就能夠很容易地解決這些問題，它是分析非線性信號有用的工具。本文中高階統計量（12）用來檢測和診斷控製閥的非線性。
3.1 雙相幹譜簡介
存在非線性閥的控製回路產生非高斯性和非線性時間序列。Choudhury在2003年，提出根據控製誤差信號（SP2PV）defeigaosixinghefeixianxingzuoweiquedingkongzhihuiluxingnengdefangfa。zhezhongfangfaliyongbiaozhunzhongpuhuoshuangxiangganpudelingmindujiancexinhaodefeixianxing。feixianxingshijianxuliedeyigexianzhutedianshichuxianxiangweiouhe，yigepinlvxiadexiangweixuyaoyouqitapinlvdexiangweilaijueding。xiangweiouheshigaojiepusuojuyoudetexingkeyitongguoxinhaodeshuangxiangganpujiance。
3.1.1 雙相幹譜定義
本文使用雙相幹譜來檢測非線性，雙相幹譜定義如下：
重譜的一個重要的特點是如果信號x在頻率f1和f2處相位耦合，其重譜的值是非零的。雙相幹譜也具有相同的特點，但它的值在0和1之間。
3.1.2 雙相幹譜的性質
（1）高斯信號的雙相幹譜值為零。
高斯信號x（t）矩的產生函數為：
從式（6）keyikanchugaosixinhaodayuerjiedelingzhihouleijiliangdoudengyuling。zhegejieguotuiguangdaoqitadefeilingzhihouleijiliang。zhongpushisanjieleijiliangduiyingdepinyubufen，youyugaosixinhaodesanjieleijiliangweiling，suoyizhongpuyeweiling。youyushuangxiangganpuhuoxiepohanshushicongzhongpudedaode，lingzhizhongpudedaolingzhishuangxiangganpuhuoxiepohanshu。
（2）斜坡信號的雙相幹譜可以分解成幾個正弦信號的和，如果信號存在二次相位耦合，則在耦合處的值是非零的。
二次相位耦合是一種非線性現象。三個正弦分量的頻率和相位分別為f1，f2，f3和Ø1，Ø2，Ø3，若f1=f2+f3且Ø1=Ø2+Ø3，那麼正弦分量f3就是由f1和f2通過二次相位耦合產生的。這一現象是由二次非線性引起的，如果一個係統具有二次非線性例如平方函數，就產生二次相位耦合信號。
3.1.3 非高斯指數（NGI）和非線性指數（NLI）
Choudhury定義了兩個指數：非高斯指數（NGI）和非線性指數（NLI）（14），定義如下：
如果NGI和NLI的值都大於零，則信號是非高斯非線性的。這個結論可以應用到任何時間序列來檢驗信號的非高斯性和非線性。
3.2 非線性檢測
使用非高斯指數（NGI）和非線性指數（NLI）可以檢測信號的非高斯性和非線性。具體的過程如圖2所示。如果這個誤差信號（SP-PV）是非高斯和非線性的，可以認為這個被檢測的閥是有摩擦故障的。
討論控製閥的非線性是在下麵的假設下進行的：
·過程局部線性的；
·回路中不存在非線性擾動。
如果擾動是可以測量的，這種方法可以用來檢驗幹擾是否是線性的。基於高階統計量的NGI和NLI指(zhi)數(shu)計(ji)算(suan)方(fang)法(fa)簡(jian)單(dan)，如(ru)果(guo)回(hui)路(lu)具(ju)有(you)非(fei)線(xian)性(xing)行(xing)為(wei)，則(ze)需(xu)要(yao)將(jiang)其(qi)隔(ge)離(li)做(zuo)進(jin)一(yi)步(bu)的(de)診(zhen)斷(duan)。控(kong)製(zhi)回(hui)路(lu)被(bei)確(que)定(ding)存(cun)在(zai)非(fei)線(xian)性(xing)以(yi)後(hou)，需(xu)要(yao)診(zhen)斷(duan)出(chu)導(dao)致(zhi)其(qi)非(fei)線(xian)性(xing)的(de)原(yuan)因(yin)。在(zai)作(zuo)了(le)上(shang)麵(mian)的(de)一(yi)些(xie)假(jia)設(she)以(yi)後(hou)，可(ke)以(yi)推(tui)測(ce)控(kong)製(zhi)閥(fa)最(zui)有(you)可(ke)能(neng)導(dao)致(zhi)控(kong)製(zhi)回(hui)路(lu)的(de)非(fei)線(xian)性(xing)。接(jie)下(xia)來(lai)是(shi)診(zhen)斷(duan)控(kong)製(zhi)閥(fa)的(de)非(fei)線(xian)性(xing)是(shi)由(you)摩(mo)擦(ca)還(hai)是(shi)由(you)其(qi)它(ta)的(de)原(yuan)因(yin)引(yin)起(qi)的(de)。PV2OP坐標圖可以解決這個問題。它可以對數據的時間序列進行定性分析，使用基於高階統計的NGI和NLI指數檢測閥的非線性問題，然後用PV2OP坐標圖診斷導致非線性的原因。
4 仿真研究
選取被控對象模型為：
理想情況下，控製閥的摩擦引起的非線性是忽略的，其過程的趨勢曲線如圖3（a）所示。采用圖1所示的反饋控製，控製器使用常規的線性PID控製，調節閥為氣動調節閥，使用數據驅動模型來模擬實際的控製閥，數據驅動模型的參數設置為：S=5，J=2。其中S表示死區加粘連，J表示滯跳。通過仿真來得到PV和OP的(de)時(shi)間(jian)序(xu)列(lie)，為(wei)分(fen)析(xi)控(kong)製(zhi)閥(fa)的(de)非(fei)線(xian)性(xing)提(ti)供(gong)數(shu)據(ju)。由(you)於(yu)控(kong)製(zhi)閥(fa)的(de)模(mo)型(xing)是(shi)非(fei)線(xian)性(xing)的(de)，導(dao)致(zhi)整(zheng)個(ge)控(kong)製(zhi)係(xi)統(tong)是(shi)非(fei)線(xian)性(xing)的(de)，而(er)采(cai)用(yong)的(de)控(kong)製(zhi)器(qi)是(shi)線(xian)性(xing)的(de)，這(zhe)種(zhong)非(fei)線(xian)性(xing)導(dao)致(zhi)過(guo)程(cheng)出(chu)現(xian)震(zhen)蕩(dang)（15），其過程值的趨勢曲線如圖3（b）所示。
選取圖3中規則振蕩部分1000～2000之間的1000個數據點（16）為研究對象，這些點對應的PV和OP時間序列如圖4所示，雙相幹譜平方見圖5所示。
根據圖2，計算非高斯指數得，顯然信號是非高斯的，計算非線性指數得，= 0.051223 > 0，由此可知信號是非線性的，進而可知控製閥是非線性的。由圖6的PV2OP圖可知，控製閥的非線性是由摩擦引起的。
5 結論
本文應用高階統計（HOS）理論相關知識，計算控製誤差信號的非高斯指數（NGI）和非線性指數（NLI）。利用這兩個指數檢測信號的非高斯性和非線性，再以這兩個指數以及被控變量（PV）和控製器輸出（OP）deyingsheguanxiweiyiju，zhenduandaozhikongzhihuiluxingnengchadeyuanyin，jiquedingkongzhihuiluxingnengxiajiangshifoushiyoukongzhifazhongcunzaidemocayinqide。tongguofangzhenshilizhengmingzhezhongfangfadekexingxing。zaishijiguochengzhongjinjiancehezhenduanchukongzhifayinqidefeixianxinghaishiyuanyuanbugoude，guanjianwentishiruhegaishankongzhixitongdexingneng。zhejiuxuyaoduikongzhifademocajinxinglianghuahebuchang（17），達到提高控製係統性能的目的，這是今後亟待解決的問題。
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